derivative y=(6x)/(1-tan(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{6 x}{1 - tan ( x )}

\frac{6 ( 1 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 1 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{1 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 1 - tan ( x ) ) x}{( 1 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 6 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 1 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 1 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{6 ( 1 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 1 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{6 ( 1 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 1 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{4}} \cdot y^{\frac{1}{2}})

\int_{0}^{2} π (x^{2} - L)^{2} d x

\int (x^{6} + 1) d x

y \to 0 lim (\frac{sin ( y )}{y})

\frac{d}{d x} (0.5)