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人気のある微分積分 >

integral of (4-3sin(2x))^4cos(2x)

解

\int (4 - 3 sin (2 x))^{4} cos (2 x) d x

解

- \frac{1}{30} (4 - 3 sin (2 x))^{5} + C

解答ステップ

\int (4 - 3 sin (2 x))^{4} cos (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{4}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = 4 - 3 sin (2 x)

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{( 4 - 3 sin ( 2 x ) ) ^{5}}{5}

簡素化

- \frac{1}{6} \cdot \frac{( 4 - 3 sin ( 2 x ) ) ^{5}}{5} : - \frac{1}{30} (4 - 3 sin (2 x))^{5}

= - \frac{1}{30} (4 - 3 sin (2 x))^{5}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{30} (4 - 3 sin (2 x))^{5} + C

グラフ

人気の例

2 y y^{^{'}} + 2 = y^{2} + 2 x

derivative of (x^2/4)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{4})

sum from n=1 to infinity of (-6)^nx^n

n = 1 \sum \infty (- 6)^{n} x^{n}

integral of (x^2)/(1-2x^3)

\int \frac{x ^{2}}{1 - 2 x ^{3}} d x

integral of x^4e^{-x}

\int x^{4} e^{- x} d x