integral of x^4e^{-x}

Lösung

\int x^{4} e^{- x} d x

- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{4} e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} x^{4} - \int - 4 e^{- x} x^{3} d x

\int - 4 e^{- x} x^{3} d x = - 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

= - e^{- x} x^{4} - (- 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))))

Vereinfache

= - e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))) + C

t an g e n t f (x) = 1 - x, at x = 0

x \to 0 lim (5)

\frac{d y}{d x} = e^{y} (x^{2} - x)

\int \frac{x ^{2} - 169}{x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{- 2}{x ^{2}})