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integral from 1 to 4 of 3(ln(x))/(x^2)

Lösung

\int_{1}^{4} 3 \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

Lösung

3 (\frac{- 2 ln ( 2 ) - 1}{4} + 1)

+1

Dezimale

1.21027 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{4} 3 \cdot \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{4} \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 3 [- \frac{ln ( x )}{x} - \int - \frac{1}{x ^{2}} d x]_{1}^{4}

\int - \frac{1}{x ^{2}} d x = \frac{1}{x}

= 3 [- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}]_{1}^{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= 3 [\frac{- ln ( x ) - 1}{x}]_{1}^{4}

Berechne die Grenzen:

\frac{- 2 ln ( 2 ) - 1}{4} + 1

= 3 (\frac{- 2 ln ( 2 ) - 1}{4} + 1)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin^3(x)cos^2(x

\int sin^{3} (x) cos^{2} (d) x d x

(\partial)/(\partial x)(x^2*y*z)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} \cdot y \cdot z)

integral of cos(x)sin(x)

\int cos (x) sin (x) d x

(\partial)/(\partial x)(3(((4+z))/(5+x))^2)

\frac{\partial}{\partial x} (3 (\frac{( 4 + z )}{5 + x})^{2})

derivative e^x-x^5

d er i v a t i v e e^{x} - x^{5}