integral of 1/(sqrt(x))-1/(e^{2x)}

Lösung

\int \frac{1}{x} - \frac{1}{e ^{2 x}} d x

2 x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x} - \frac{1}{e ^{2 x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{1}{e ^{2 x}} d x

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int \frac{1}{e ^{2 x}} d x = - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

= 2 x - (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

Vereinfache

= 2 x + \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

x \to 0 lim (sin (2 x) csc (3 x))

im pl i c i t \frac{d p}{d x}, x^{2} + 3 p x + p^{2} = 79

in v erse l a pl a ce \frac{3 s + 5}{s ^{2} + 4 s + 13}

\frac{d}{d x} (e^{x} (x - 7))

d er i v a t i v e \frac{f ( x )}{g ( x )}