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Beliebt Rechnen >

derivative of (Ax+Be^{-2x})

Lösung

\frac{d}{d x} ((A x + B) e^{- 2 x})

Lösung

e^{- 2 x} A - 2 e^{- 2 x} (A x + B)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((A x + B) e^{- 2 x})

Behandle

A, B

als Konstanten

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = A x + B, g = e^{- 2 x}

= \frac{d}{d x} (A x + B) e^{- 2 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) (A x + B)

\frac{d}{d x} (A x + B) = A

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

= A e^{- 2 x} + (- 2 e^{- 2 x}) (A x + B)

Vereinfache

= e^{- 2 x} A - 2 e^{- 2 x} (A x + B)

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 90 of tan(x)

x \to 90 lim (tan (x))

integral of (e^x)/(x^4)

\int \frac{e ^{x}}{x ^{4}} d x

y^{^{''}} + 4 y = x^{2}

derivative of (ln(3x^2-6x)/(4x^3-2))

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( 3 x ^{2} - 6 x )}{4 x ^{3} - 2})

derivative of 4sec(4x)

\frac{d}{d x} (4 sec (4 x))