integral of (e^x)/(x^4)

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{x ^{4}} d x

- \frac{e ^{x}}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3} (- \frac{e ^{x}}{2 x ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{x}}{x} + Ei (x))) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{x ^{4}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{x}}{3 x ^{3}} - \int - \frac{e ^{x}}{3 x ^{3}} d x

\int - \frac{e ^{x}}{3 x ^{3}} d x = - \frac{1}{3} (- \frac{e ^{x}}{2 x ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{x}}{x} + Ei (x)))

= - \frac{e ^{x}}{3 x ^{3}} - (- \frac{1}{3} (- \frac{e ^{x}}{2 x ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{x}}{x} + Ei (x))))

Vereinfache

= - \frac{e ^{x}}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3} (- \frac{e ^{x}}{2 x ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{x}}{x} + Ei (x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{x}}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3} (- \frac{e ^{x}}{2 x ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{x}}{x} + Ei (x))) + C

y^{^{''}} + 4 y = x^{2}

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( 3 x ^{2} - 6 x )}{4 x ^{3} - 2})

\frac{d}{d x} (4 sec (4 x))

n = 1 \sum \infty cos (\frac{1}{n})

\frac{d}{d x} (ln (\frac{1 + sin ( 4 x )}{cos ( 4 x )}))