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人気のある微分積分 >

integral of x^5sin(x^6)

解

\int x^{5} sin (x^{6}) d x

解

- \frac{1}{6} cos (x^{6}) + C

解答ステップ

\int x^{5} sin (x^{6}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( u )}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{6} (- cos (u))

代用を戻す

u = x^{6}

= \frac{1}{6} (- cos (x^{6}))

簡素化

= - \frac{1}{6} cos (x^{6})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6} cos (x^{6}) + C

グラフ

人気の例

derivative of 3/(((56(2x-1)^7))-1/(((24)(2x-1)^6))-1/(((40(2x-1)^5))))

\frac{d}{d x} \frac{3}{( ( 56 ) ( 2 x - 1 ) ^{7} )} - \frac{1}{( ( 24 ) ( 2 x - 1 ) ^{6} )} - \frac{1}{( ( 40 ( 2 x - 1 ) ^{5} ) )}

derivative of 1/(x+y^2)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x + y ^{2}})

derivative of 1/(sqrt(2x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x + 1})

derivative f(t)=9tsin(pit)

d er i v a t i v e f (t) = 9 t sin (π t)

integral of (cos(ln(9x)))/x

\int \frac{cos ( ln ( 9 x ) )}{x} d x