derivative f(t)=9tsin(pit)

Lösung

ableitung von

f (t) = 9 t sin (π t)

9 (sin (π t) + π t cos (π t))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (9 t sin (π t))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 \frac{d}{d t} (t sin (π t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = sin (π t)

= 9 (\frac{d t}{d t} sin (π t) + \frac{d}{d t} (sin (π t)) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (sin (π t)) = cos (π t) π

= 9 (1 \cdot sin (π t) + cos (π t) π t)

Vereinfache

= 9 (sin (π t) + π t cos (π t))

\int \frac{cos ( ln ( 9 x ) )}{x} d x

n = 1 \sum \infty \frac{2}{n ( n + 3 )}

x \to 5 lim (4 x - 3 x^{2})

x \to 5 lim (x^{2} + 2 x - 35)

d er i v a t i v e y = 3 csc^{2} (5 x)^{3}