integral from 1 to 5 of x^4ln(5x)

解

\int_{1}^{5} x^{4} ln (5 x) d x

- \frac{3124}{25} + \frac{6249}{5} ln (5)

十進法表記

1886.51550 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{5} x^{4} ln (5 x) d x

部分積分を適用する

= [\frac{1}{5} x^{5} ln (5 x) - \int \frac{x ^{4}}{5} d x]_{1}^{5}

\int \frac{x ^{4}}{5} d x = \frac{x ^{5}}{25}

= [\frac{1}{5} x^{5} ln (5 x) - \frac{x ^{5}}{25}]_{1}^{5}

限度を計算する:

- \frac{3124}{25} + \frac{6249}{5} ln (5)

= - \frac{3124}{25} + \frac{6249}{5} ln (5)