integral of (1/z-x/(y^2))

解

\int (\frac{1}{z} - \frac{x}{y ^{2}}) d y

\frac{y}{z} + \frac{x}{y} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{z} - \frac{x}{y ^{2}} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{z} d y - \int \frac{x}{y ^{2}} d y

\int \frac{1}{z} d y = \frac{y}{z}

\int \frac{x}{y ^{2}} d y = - \frac{x}{y}

= \frac{y}{z} - (- \frac{x}{y})

簡素化

= \frac{y}{z} + \frac{x}{y}

定数を解答に追加する

= \frac{y}{z} + \frac{x}{y} + C