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人気のある微分積分 >

integral of (sech(1/x)tanh(1/x))/(x^2)

解

\int \frac{sech ( \frac{1}{x} ) tanh ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

解

sech (\frac{1}{x}) + C

解答ステップ

\int \frac{sech ( \frac{1}{x} ) tanh ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - sech (u) tanh (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sech (u) tanh (u) d u

u置換積分法を適用する

= - \int - 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= - (- 1) v

代用を戻す

= - (- 1) sech (\frac{1}{x})

簡素化

= sech (\frac{1}{x})

定数を解答に追加する

= sech (\frac{1}{x}) + C

グラフ

人気の例

integral of 9csc(x)

\int 9 csc (x) d x

laplacetransform e^{-t}(t-1)

l a pl a ce t r an s f or m e^{- t} (t - 1)

derivative f(x)=sin^4(x)

d er i v a t i v e f (x) = sin^{4} (x)

derivative of 100x^2

\frac{d}{d x} (100 x^{2})

(\partial)/(\partial x)(xln(yz))

\frac{\partial}{\partial x} (x ln (yz))