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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to pi/2 of-3sin^2(3x)

Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{2}} - 3 sin^{2} (3 x) d x

Lösung

- \frac{3 π}{4}

+1

Dezimale

- 2.35619 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{2}} - 3 sin^{2} (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin^{2} (3 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - 3 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{2} (1 - cos (6 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 - cos (6 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{2} (\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d x - \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (6 x) d x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d x = \frac{π}{2}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (6 x) d x = 0

= - 3 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 0)

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 0) : - \frac{3 π}{4}

= - \frac{3 π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace ((3-2s))/((s^2+4s+5))

in v erse l a pl a ce \frac{( 3 - 2 s )}{( s ^{2} + 4 s + 5 )}

integral of x^2-7x+5

\int x^{2} - 7 x + 5 d x

integral from 9/8 to 4 of 1/(1-x^2)

\int_{\frac{9}{8}}^{4} \frac{1}{1 - x ^{2}} d x

integral of-x/(1+x^2)

\int - \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

derivative e^{-1}

d er i v a t i v e e^{- 1}