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Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((3-2s))/((s^2+4s+5))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 3 - 2 s )}{( s ^{2} + 4 s + 5 )}

Lösung

- 2 e^{- 2 t} cos (t) + 7 e^{- 2 t} sin (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 3 - 2 s )}{( s ^{2} + 4 s + 5 )}}

Schreibe

\frac{3 - 2 s}{s ^{2} + 4 s + 5}

um:

- 2 \cdot \frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 1} + 7 \cdot \frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}

= L^{- 1} {- 2 \cdot \frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 1} + 7 \cdot \frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - 2 L^{- 1} {\frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 1}} + 7 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 1}} : e^{- 2 t} cos (t)

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}} : e^{- 2 t} sin (t)

= - 2 e^{- 2 t} cos (t) + 7 e^{- 2 t} sin (t)

Beliebte Beispiele

integral of x^2-7x+5

\int x^{2} - 7 x + 5 d x

integral from 9/8 to 4 of 1/(1-x^2)

\int_{\frac{9}{8}}^{4} \frac{1}{1 - x ^{2}} d x

integral of-x/(1+x^2)

\int - \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

derivative e^{-1}

d er i v a t i v e e^{- 1}

integral from 0 to 2 of e^{-x}+e

\int_{0}^{2} e^{- x} + e d x