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Beliebt Rechnen >

integral of-((x+1))/(x^2-1)

Lösung

\int - \frac{( x + 1 )}{x ^{2} - 1} d x

Lösung

- ln ∣ x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{x + 1}{x ^{2} - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x + 1}{x ^{2} - 1} d x

Faktorisiere

\frac{x + 1}{x ^{2} - 1}

= - \int \frac{x + 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 1

ein

= - ln ∣ x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 9cos(sqrt(5x))

\int 9 cos (5 x) d x

derivative of 8e^{6x}

\frac{d}{d x} (8 e^{6 x})

y^'-5y=2e^{(5x)}

y^{^{'}} - 5 y = 2 e^{(5 x)}

integral from 0 to pi/2 of 5sin^2(2x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 5 sin^{2} (2 x) d x

tangent f(x)=5-2x^2,\at x=-3,13

t an g e n t f (x) = 5 - 2 x^{2}, at x = - 3, 13