integral of 9cos(sqrt(5x))

Lösung

\int 9 cos (5 x) d x

\frac{18}{5} (5 x sin (5 x) + cos (5 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 cos (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int cos (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int cos (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot 2 (5 x sin (5 x) - (- cos (5 x)))

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{5} \cdot 2 (5 x sin (5 x) - (- cos (5 x))) : \frac{18}{5} (5 x sin (5 x) + cos (5 x))

= \frac{18}{5} (5 x sin (5 x) + cos (5 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{18}{5} (5 x sin (5 x) + cos (5 x)) + C

\frac{d}{d x} (8 e^{6 x})

y^{^{'}} - 5 y = 2 e^{(5 x)}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 5 sin^{2} (2 x) d x

t an g e n t f (x) = 5 - 2 x^{2}, at x = - 3, 13

d er i v a t i v e 4 x^{\frac{3}{2}}