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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/(s+4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s + 4}

Lösung

δ (t) - 4 e^{- 4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s + 4}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s + 4} : 1 - \frac{4}{s + 4}

= L^{- 1} {1 - \frac{4}{s + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{4}{s + 4}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{4}{s + 4}} : 4 e^{- 4 t}

= δ (t) - 4 e^{- 4 t}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)= 1/(x+y)

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x + y}

(\partial)/(\partial x)(5x^2y-5x+4y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{2} y - 5 x + 4 y^{3})

integral of x^2(e^x)

\int x^{2} (e^{x}) d x

limit as x approaches-2 of (2x+2)/(x-1)

x \to - 2 lim (\frac{2 x + 2}{x - 1})

derivative (6x)/(1-tan(x))

d er i v a t i v e \frac{6 x}{1 - tan ( x )}