(\partial)/(\partial x)(ln(x+7y+9z))

解

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + 7 y + 9 z))

\frac{1}{x + 7 y + 9 z}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + 7 y + 9 z))

y, z

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{x + 7 y + 9 z} \frac{\partial}{\partial x} (x + 7 y + 9 z)

= \frac{1}{x + 7 y + 9 z} \frac{\partial}{\partial x} (x + 7 y + 9 z)

\frac{\partial}{\partial x} (x + 7 y + 9 z) = 1

= \frac{1}{x + 7 y + 9 z} \cdot 1

簡素化

= \frac{1}{x + 7 y + 9 z}