derivative y=e^{-x}cos(2x)

Lösung

ableitung von

y = e^{- x} cos (2 x)

- e^{- x} cos (2 x) - 2 e^{- x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- x} cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- x}) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) e^{- x}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= (- e^{- x}) cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{- x}

Vereinfache

= - e^{- x} cos (2 x) - 2 e^{- x} sin (2 x)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{4} + s ^{2}}

\int (x^{2} + 2 x) d x

\int - 3 tan (3 y) d y

\frac{d}{d x} (\frac{x - y}{sin ( x ) - sin ( y )})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} sin^{2} (yz))