derivative of (x-y/(sin(x)-sin(y)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - y}{sin ( x ) - sin ( y )})

\frac{( 1 - \frac{d y}{d x} ) ( sin ( x ) - sin ( y ) ) - ( cos ( x ) - cos ( y ) \frac{d y}{d x} ) ( x - y )}{( sin ( x ) - sin ( y ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - y}{sin ( x ) - sin ( y )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x - y ) ( sin ( x ) - sin ( y ) ) - \frac{d}{d x} ( sin ( x ) - sin ( y ) ) ( x - y )}{( sin ( x ) - sin ( y ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - y) = 1 - \frac{d y}{d x}

\frac{d}{d x} (sin (x) - sin (y)) = cos (x) - cos (y) \frac{d y}{d x}

= \frac{( 1 - \frac{d y}{d x} ) ( sin ( x ) - sin ( y ) ) - ( cos ( x ) - cos ( y ) \frac{d y}{d x} ) ( x - y )}{( sin ( x ) - sin ( y ) ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} sin^{2} (yz))

\int x^{n - 1} d x

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s}

\int sec^{2} (θ) + 6 d θ

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{1 + x}