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Beliebt Rechnen >

integral of e^{kt}

Lösung

\int e^{k t} d t

Lösung

\frac{1}{k} e^{k t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{k t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{k} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{k} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{k} e^{u}

Setze in

u = k t

ein

= \frac{1}{k} e^{k t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{k} e^{k t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)((5x^3y+4y^5)^3)

\frac{\partial}{\partial x} ((5 x^{3} y + 4 y^{5})^{3})

laplacetransform sin^2(6t)

l a pl a ce t r an s f or m sin^{2} (6 t)

derivative of e^{1/x}-(e^{1/x}/x)

\frac{d}{d x} (e^{\frac{1}{x}} - \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x})

derivative of sqrt(x^3+x^5)

\frac{d}{d x} (x^{3} + x^{5})

integral of x/(sqrt(2-x^2))

\int \frac{x}{2 - x ^{2}} d x