de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

laplacetransform sin^2(6t)

Lösung

laplace transformation

sin^{2} (6 t)

Lösung

\frac{72}{s ( s ^{2} + 144 )}

Schritte zur Lösung

L {sin^{2} (6 t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {\frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos (12 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {\frac{1}{2}} - \frac{1}{2} L {cos (12 t)}

L {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2 s}

L {cos (12 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 144}

= \frac{1}{2 s} - \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 144}

Vereinfache

\frac{1}{2 s} - \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 144} : \frac{72}{s ( s ^{2} + 144 )}

= \frac{72}{s ( s ^{2} + 144 )}

Beliebte Beispiele

derivative of e^{1/x}-(e^{1/x}/x)

\frac{d}{d x} (e^{\frac{1}{x}} - \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x})

derivative of sqrt(x^3+x^5)

\frac{d}{d x} (x^{3} + x^{5})

integral of x/(sqrt(2-x^2))

\int \frac{x}{2 - x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)((x^2)/(x^2+1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1})

((f(t))/(g(t)))'

(\frac{f ( t )}{g ( t )})^{'}