solvefor f,tan(f)(x)=7x^4+4 x/2 sqrt(x^3+1)

解

解く

f, tan (f) (x) = 7 x^{4} + 4 \frac{x}{2} x^{3} + 1

f = arctan (7 x^{3} + 2 x^{3} + 1) + πn

解答ステップ

tan (f) (x) = 7 x^{4} + 4 \cdot \frac{x}{2} x^{3} + 1

4 \cdot \frac{x}{2} x^{3} + 1 = 2 x x^{3} + 1

tan (f) x = 7 x^{4} + 2 x x^{3} + 1

以下で両辺を割る

x; x \neq = 0

tan (f) = 7 x^{3} + 2 x^{3} + 1; x \neq = 0

三角関数の逆数プロパティを適用する

f = arctan (7 x^{3} + 2 x^{3} + 1) + πn