(\partial)/(\partial t)(e^{-7t}cos(pix))

Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (e^{- 7 t} cos (π x))

- 7 e^{- 7 t} cos (π x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (e^{- 7 t} cos (π x))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= cos (π x) \frac{\partial}{\partial t} (e^{- 7 t})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 7 t} \frac{\partial}{\partial t} (- 7 t)

= e^{- 7 t} \frac{\partial}{\partial t} (- 7 t)

\frac{\partial}{\partial t} (- 7 t) = - 7

= cos (π x) e^{- 7 t} (- 7)

Vereinfache

= - 7 e^{- 7 t} cos (π x)

x \to \frac{π}{4} lim (\frac{sin ( x - \frac{π}{4} )}{4 x - π})

x^{^{'}} + x = 0

\frac{1}{x} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{x ^{2} + 1}

x \to 0 lim (\frac{x e ^{x}}{sin ( x )})

n = 1 \sum \infty 1 (\frac{5}{6})^{n}