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Beliebt Rechnen >

integral of x^2e^{x+4}

Lösung

\int x^{2} e^{x + 4} d x

Lösung

e^{4} (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{x + 4} d x

Vereinfache

e^{x + 4} : e^{x} e^{4}

= \int x^{2} e^{x} e^{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{4} \cdot \int x^{2} e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= e^{4} (x^{2} e^{x} - \int 2 x e^{x} d x)

\int 2 x e^{x} d x = 2 (e^{x} x - e^{x})

= e^{4} (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{4} (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1+1/y

\int 1 + \frac{1}{y} d y

integral of (3x)/((4-x^2)^3)

\int \frac{3 x}{( 4 - x ^{2} ) ^{3}} d x

laplacetransform e^{(2t)}

l a pl a ce t r an s f or m e^{(2 t)}

integral of 1/(sqrt(x^2+10x))

\int \frac{1}{x ^{2} + 10 x} d x

(dy}{dx}=-\frac{(e^x))/8

\frac{d y}{d x} = - \frac{( e ^{x} )}{8}