integral of 0.4^{x/2}

Lösung

\int 0. 4^{\frac{x}{2}} d x

- 2.18271 \dots \cdot 0. 4^{\frac{x}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 0. 4^{\frac{x}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int 0. 4^{u} \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 0. 4^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 2 \cdot \frac{0. 4 ^{u}}{ln ( 0.4 )}

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 2 \cdot \frac{0. 4 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 0.4 )}

Vereinfache

2 \cdot \frac{0. 4 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 0.4 )} : - 2.18271 \dots \cdot 0. 4^{\frac{x}{2}}

= - 2.18271 \dots \cdot 0. 4^{\frac{x}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2.18271 \dots \cdot 0. 4^{\frac{x}{2}} + C

x \to 1 lim (\frac{1}{( sec ( \frac{π x}{2} ) ( 1 - x ) )})

\frac{d y}{d x} = \frac{( e ^{x} - e ^{- x} )}{3 + 4 y}

\int y csc (3) y^{2} cot (3) y^{2} d y

\int_{0}^{5} t^{3} d t

d er i v a t i v e 14 (2 x + 5)^{6}