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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 1 of 1/((sec(\frac{pix){2})(1-sqrt(x)))}

解

x \to 1 lim (\frac{1}{( sec ( \frac{π x}{2} ) ( 1 - x ) )})

解

π

+1

十進法表記

3.14159 \dots

解答ステップ

x \to 1 lim (\frac{1}{sec ( \frac{π x}{2} ) ( 1 - x )})

サイン, コサインで表わす

= x \to 1 lim (\frac{cos ( \frac{π x}{2} )}{1 - x})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 1 lim (\frac{- sin ( \frac{π x}{2} ) \frac{π}{2}}{- \frac{1}{2 x}})

値を挿入する

x = 1

= \frac{- sin ( \frac{π 1}{2} ) \frac{π}{2}}{- \frac{1}{2 1}}

簡素化

\frac{- sin ( \frac{π 1}{2} ) \frac{π}{2}}{- \frac{1}{2 1}} : π

= π

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=((e^x-e^{-x}))/(3+4y)

\frac{d y}{d x} = \frac{( e ^{x} - e ^{- x} )}{3 + 4 y}

integral of ycsc(3)y^2cot(3)y^2

\int y csc (3) y^{2} cot (3) y^{2} d y

integral from 0 to 5 of t^3

\int_{0}^{5} t^{3} d t

derivative 14(2x+5)^6

d er i v a t i v e 14 (2 x + 5)^{6}

integral of 1/(sqrt(1-t-2t^2))

\int \frac{1}{1 - t - 2 t ^{2}} d t