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Beliebt Rechnen >

integral of r/(sqrt(4-r^2))

Lösung

\int \frac{r}{4 - r ^{2}} d r

Lösung

- 4 - r^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{r}{4 - r ^{2}} d r

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 4 - r^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (4 - r^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (4 - r^{2})^{\frac{1}{2}} : - 4 - r^{2}

= - 4 - r^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 - r^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (5x-1)^3

\int (5 x - 1)^{3} d x

tangent (3x^2)/((3-2x)^4)

t an g e n t \frac{3 x ^{2}}{( 3 - 2 x ) ^{4}}

integral of (2te^t)

\int (2 t e^{t}) d t

tangent y^4-4y^2=x^4-9x^2,(-3,2)

t an g e n t y^{4} - 4 y^{2} = x^{4} - 9 x^{2}, (- 3, 2)

derivative y=e^{4x}cos(7x)

d er i v a t i v e y = e^{4 x} cos (7 x)