derivative f(x)=-1/6 (x^{-6}-x^{12})

Lösung

ableitung von

f (x) = - \frac{1}{6} (x^{- 6} - x^{12})

\frac{2 x ^{18} + 1}{x ^{7}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{6} (x^{- 6} - x^{12}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{1}{6} \frac{d}{d x} (x^{- 6} - x^{12})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{1}{6} (\frac{d}{d x} (x^{- 6}) - \frac{d}{d x} (x^{12}))

\frac{d}{d x} (x^{- 6}) = - \frac{6}{x ^{7}}

\frac{d}{d x} (x^{12}) = 12 x^{11}

= - \frac{1}{6} (- \frac{6}{x ^{7}} - 12 x^{11})

Vereinfache

- \frac{1}{6} (- \frac{6}{x ^{7}} - 12 x^{11}) : \frac{2 x ^{18} + 1}{x ^{7}}

= \frac{2 x ^{18} + 1}{x ^{7}}

x y^{^{'}} + y = x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{5}{2}} ln (x)

t an g e n t e^{6 x}

d er i v a t i v e \frac{x + 9}{x}

\frac{d}{d t} (e^{- t} sin (2 t))

s l o p e in t erce pt (- 4, 0), (1, - 5)