(\partial)/(\partial x)((2x-3t)/(3x+5t))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x - 3 t}{3 x + 5 t})

\frac{19 t}{( 3 x + 5 t ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x - 3 t}{3 x + 5 t})

Behandle

t

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 2 x - 3 t ) ( 3 x + 5 t ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 3 x + 5 t ) ( 2 x - 3 t )}{( 3 x + 5 t ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - 3 t) = 2

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 5 t) = 3

= \frac{2 ( 3 x + 5 t ) - 3 ( 2 x - 3 t )}{( 3 x + 5 t ) ^{2}}

Multipliziere aus

2 (3 x + 5 t) - 3 (2 x - 3 t) : 19 t

= \frac{19 t}{( 3 x + 5 t ) ^{2}}

\int \frac{6}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

d er i v a t i v e 3 t^{2} - 3

\int \frac{y ^{2} - 25}{y ^{3}} d y

\int \frac{1}{600 - x} d x

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 3 x - tan (y) = 4