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Beliebt Rechnen >

integral of x/(x^2+5)

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 5} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 5

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=e^{4x}+7y

\frac{d y}{d x} = e^{4 x} + 7 y

integral of (7x^3+3x)/(x-1)

\int \frac{7 x ^{3} + 3 x}{x - 1} d x

integral of 3e^{-2x}

\int 3 e^{- 2 x} d x

derivative (2x^4)/(cos(x)e^x)

d er i v a t i v e \frac{2 x ^{4}}{cos ( x ) e ^{x}}

limit as x approaches 3+of (|x-3|)/(x-3)

x \to 3 + lim (\frac{∣ x - 3 ∣}{x - 3})