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Beliebt Rechnen >

integral of 3e^{-2x}

Lösung

\int 3 e^{- 2 x} d x

Lösung

- \frac{3}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{- 2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 x

ein

= 3 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : - \frac{3}{2} e^{- 2 x}

= - \frac{3}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (2x^4)/(cos(x)e^x)

d er i v a t i v e \frac{2 x ^{4}}{cos ( x ) e ^{x}}

limit as x approaches 3+of (|x-3|)/(x-3)

x \to 3 + lim (\frac{∣ x - 3 ∣}{x - 3})

integral of 1/(1-sin(x))

\int \frac{1}{1 - sin ( x )} d x

limit as x approaches 0 of (sin(2)(x))/x

x \to 0 lim (\frac{sin ( 2 ) ( x )}{x})

derivative 1/(u^2)

d er i v a t i v e \frac{1}{u ^{2}}