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Beliebt Rechnen >

derivative y= 9/(8\sqrt[4]{x^3)}

Lösung

ableitung von

y = \frac{9}{8 4 x ^{3}}

Lösung

- \frac{27 x ^{2}}{32 ( x ^{3} ) ^{\frac{5}{4}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{9}{8 4 x ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{9}{8} \frac{d}{d x} (\frac{1}{4 x ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{9}{8} \frac{d}{d x} ((x^{3})^{- \frac{1}{4}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{4 ( x ^{3} ) ^{\frac{5}{4}}} \frac{d}{d x} (x^{3})

= - \frac{1}{4 ( x ^{3} ) ^{\frac{5}{4}}} \frac{d}{d x} (x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

= \frac{9}{8} (- \frac{1}{4 ( x ^{3} ) ^{\frac{5}{4}}} \cdot 3 x^{2})

Vereinfache

\frac{9}{8} (- \frac{1}{4 ( x ^{3} ) ^{\frac{5}{4}}} \cdot 3 x^{2}) : - \frac{27 x ^{2}}{32 ( x ^{3} ) ^{\frac{5}{4}}}

= - \frac{27 x ^{2}}{32 ( x ^{3} ) ^{\frac{5}{4}}}

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of a^x

x \to 0 lim (a^{x})

derivative x^5-7x+8

d er i v a t i v e x^{5} - 7 x + 8

y^{''}-4y^'+3y=cos(4t)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = cos (4 t)

derivative y=sqrt(x/(x+3))

d er i v a t i v e y = \frac{x}{x + 3}

y^{''}-4y^'+4y=(3x+8)e^{2x}+8x^2

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = (3 x + 8) e^{2 x} + 8 x^{2}