derivative y=sqrt(x/(x+3))

Lösung

ableitung von

y = \frac{x}{x + 3}

\frac{3}{2 x ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 3})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{x}{x + 3}} \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 3})

= \frac{1}{2 \frac{x}{x + 3}} \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 3})

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 3}) = \frac{3}{( x + 3 ) ^{2}}

= \frac{1}{2 \frac{x}{x + 3}} \cdot \frac{3}{( x + 3 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2 \frac{x}{x + 3}} \cdot \frac{3}{( x + 3 ) ^{2}} : \frac{3}{2 x ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{3}{2 x ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = (3 x + 8) e^{2 x} + 8 x^{2}

\int y ln (y) - \frac{1}{9 - y ^{2}} d y

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - 10)

\int k t d t

\int x^{3} z e^{x z} d x