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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x(1+xln(x)))/x

Lösung

\int \frac{e ^{x} ( 1 + x ln ( x ) )}{x} d x

Lösung

e^{x} ln (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x} ( 1 + x ln ( x ) )}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{x} ( 1 + x ln ( x ) )}{x} : \frac{e ^{x}}{x} + e^{x} ln (x)

= \int \frac{e ^{x}}{x} + e^{x} ln (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{x}}{x} d x + \int e^{x} ln (x) d x

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

\int e^{x} ln (x) d x = e^{x} ln (x) - Ei (x)

= Ei (x) + e^{x} ln (x) - Ei (x)

Vereinfache

= e^{x} ln (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} ln (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(7e^xsin(y))

\frac{\partial}{\partial y} (7 e^{x} sin (y))

f (x) = - \frac{5}{x ^{3}}

limit as x approaches-3 of (sqrt(3+x))/x

x \to - 3 lim (\frac{3 + x}{x})

integral of 1/(2sqrt(y))

\int \frac{1}{2 y} d y

derivative e^{2x}

d er i v a t i v e e^{2 x}