inverselaplace (-60)/(-2+5s)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{- 60}{- 2 + 5 s}

- 12 e^{\frac{2 t}{5}}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{- 60}{- 2 + 5 s}}

= L^{- 1} {- 12 \cdot \frac{1}{s - \frac{2}{5}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - 12 L^{- 1} {\frac{1}{s - \frac{2}{5}}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s - \frac{2}{5}}} = e^{\frac{2 t}{5}}

= - 12 e^{\frac{2 t}{5}}

(\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{^{'}}

t an g e n t y = x^{\frac{1}{3}}

t \to 1 lim (ln (t - 1))

\frac{d}{d x} ((\frac{x ^{2}}{4} + 5 x - \frac{1}{x})^{3})

in v erse l a pl a ce \frac{( 3 s + 5 )}{2 s ^{2} + 6 s + 4}