((e^x+e^{-x})/2)^'

Lösung

(\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{^{'}}

\frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x})

Schritte zur Lösung

(\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{'}

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})^{^{'}}

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{2} ((e^{x})^{^{'}} + (e^{- x})^{^{'}})

(e^{x})^{'} = e^{x}

(e^{- x})^{'} = - e^{- x}

= \frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x})

t an g e n t y = x^{\frac{1}{3}}

t \to 1 lim (ln (t - 1))

\frac{d}{d x} ((\frac{x ^{2}}{4} + 5 x - \frac{1}{x})^{3})

in v erse l a pl a ce \frac{( 3 s + 5 )}{2 s ^{2} + 6 s + 4}

\int x^{- 2} (x^{6} - 2 x^{3} + 1) d x