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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(7x+5)

解

\int 7 x + 5 d x

解

\frac{2}{21} (7 x + 5)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 7 x + 5 d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 7 x + 5

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} (7 x + 5)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} (7 x + 5)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{21} (7 x + 5)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{21} (7 x + 5)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{21} (7 x + 5)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=sin(x^5)

d er i v a t i v e f (x) = sin (x^{5})

limit as x approaches-2 of 1/((2+x)^3)

x \to - 2 lim (\frac{1}{( 2 + x ) ^{3}})

integral of 13xsin(x)

\int 13 x sin (x) d x

y^{^{'}} = y (x y^{2} + 5)

integral of 3(sqrt(x))cos(x/3)

\int 3 (x) cos (\frac{x}{3}) d x