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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0+of x^2(1+ln(x))

Lösung

x \to 0 + lim (x^{2} (1 + ln (x)))

Lösung

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (x^{2} (1 + ln (x)))

Umformung für L'Hopital

= x \to 0 + lim (\frac{1 + ln ( x )}{\frac{1}{x ^{2}}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{2}{x ^{3}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{2}{x ^{3}}} : - \frac{x ^{2}}{2}

= x \to 0 + lim (- \frac{x ^{2}}{2})

Setze den Wert

x = 0

ein

= - \frac{0 ^{2}}{2}

Vereinfache

- \frac{0 ^{2}}{2} : 0

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)= 2/(x^3)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2}{x ^{3}}

derivative cot^2(xpi)

d er i v a t i v e cot^{2} (x π)

derivative y=6cos(x+y)

d er i v a t i v e y = 6 cos (x + y)

integral of e^{8x+6}

\int e^{8 x + 6} d x

y^'=((cos(18x)))/((e^{(18*y)))}

y^{^{'}} = \frac{( cos ( 18 x ) )}{( e ^{(18 \cdot y)} )}