integral of ((arctan(x))^2)/(1+x^2)

Lösung

\int \frac{( arctan ( x ) ) ^{2}}{1 + x ^{2}} d x

\frac{arctan ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( arctan ( x ) ) ^{2}}{1 + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = arctan (x)

ein

= \frac{arctan ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{arctan ^{3} ( x )}{3} + C

y y^{^{'}} + x y^{2} = (e^{- x^{2}})

t an g e n t f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 5.5 x^{2} + 30 x + 22

x \to 0 + lim (\frac{x ^{x} - 1}{2 x})

t \to 0 lim (1 + t^{3})

\int \frac{1}{12} cot (3 x) d x