tangent f(x)= 1/3 x^3+5.5x^2+30x+22

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 5.5 x^{2} + 30 x + 22

y = (1 a_{0}^{2} + 11 a_{0} + 30) x + \frac{( \frac{10}{3} - 10 ) a _{0}^{3} - 55 a _{0}^{2} + 220}{10}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{1}{3} a_{0}^{3} + 5.5 a_{0}^{2} + 30 a_{0} + 22)

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 5.5 x^{2} + 30 x + 22 : \frac{df ( x )}{d x} = 1 x^{2} + 11 x + 30

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 1 a_{0}^{2} + 11 a_{0} + 30

Finde den Graphen mit Steigung m=

1 a_{0}^{2} + 11 a_{0} + 30

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{1}{3} a_{0}^{3} + 5.5 a_{0}^{2} + 30 a_{0} + 22)

verläuft:

y = (1 a_{0}^{2} + 11 a_{0} + 30) x + \frac{( \frac{10}{3} - 10 ) a _{0}^{3} - 55 a _{0}^{2} + 220}{10}

y = (1 a_{0}^{2} + 11 a_{0} + 30) x + \frac{( \frac{10}{3} - 10 ) a _{0}^{3} - 55 a _{0}^{2} + 220}{10}

x \to 0 + lim (\frac{x ^{x} - 1}{2 x})

t \to 0 lim (1 + t^{3})

\int \frac{1}{12} cot (3 x) d x

d er i v a t i v e 15

x \to 5 lim (2 x^{2} + 3 x - 7)