de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of xsqrt(4-x)

Lösung

\int x 4 - x d x

Lösung

\frac{2}{5} (4 - x)^{\frac{5}{2}} - \frac{8}{3} (4 - x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 4 - x d x

Wende U-Substitution an

= \int - (- u + 4) u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int (- u + 4) u d u

Multipliziere aus

(- u + 4) u : - u^{\frac{3}{2}} + 4 u

= - \int - u^{\frac{3}{2}} + 4 u d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - (- \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 4 u d u)

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 4 u d u = \frac{8}{3} u^{\frac{3}{2}}

= - (- \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} u^{\frac{3}{2}})

Setze in

u = 4 - x

ein

= - (- \frac{2}{5} (4 - x)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (4 - x)^{\frac{3}{2}})

Vereinfache

= \frac{2}{5} (4 - x)^{\frac{5}{2}} - \frac{8}{3} (4 - x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} (4 - x)^{\frac{5}{2}} - \frac{8}{3} (4 - x)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of 2y^2

\int_{0}^{1} 2 y^{2} d y

geradzahligkeit ln(e^{-x}+xe^{-x})

p a r i t y ln (e^{- x} + x e^{- x})

derivative of (5x/(x-3))

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{x - 3})

derivative y=-e^{-t}

d er i v a t i v e y = - e^{- t}

integral of ((x^2+2))/(x^4+4)

\int \frac{( x ^{2} + 2 )}{x ^{4} + 4} d x