derivative of (5x/(x-3))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{x - 3})

- \frac{15}{( x - 3 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{x - 3})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 3})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 5 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x - 3 ) - \frac{d}{d x} ( x - 3 ) x}{( x - 3 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x - 3) = 1

= 5 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 3 ) - 1 \cdot x}{( x - 3 ) ^{2}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 3 ) - 1 \cdot x}{( x - 3 ) ^{2}} : - \frac{15}{( x - 3 ) ^{2}}

= - \frac{15}{( x - 3 ) ^{2}}

d er i v a t i v e y = - e^{- t}

\int \frac{( x ^{2} + 2 )}{x ^{4} + 4} d x

\frac{d}{d x} (x (x^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}})

\int \frac{7 x ^{2} + 5 x - 6}{( x ^{2} - 4 ) ( x + 2 )} d x

f (x) = x^{4 x}