de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative of x*e^{-3x}

Lösung

\frac{d}{d x} (x \cdot e^{- 3 x})

Lösung

e^{- 3 x} - 3 e^{- 3 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- 3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 3 x}

= \frac{d x}{d x} e^{- 3 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

= 1 \cdot e^{- 3 x} + (- 3 e^{- 3 x}) x

Vereinfache

= e^{- 3 x} - 3 e^{- 3 x} x

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (cos(θ))/(1+sin^2(θ))

\int \frac{cos ( θ )}{1 + sin ^{2} ( θ )} d θ

integral of (1+ye^{xy})

\int (1 + y e^{x y}) d x

integral of 1/(x(ln(x))^2)

\int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

derivative of (e^x/(x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x ^{2} + 1})

integral of 18x

\int 18 x d x