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Beliebt Rechnen >

integral of 7e^{4x}

Lösung

\int 7 e^{4 x} d x

Lösung

\frac{7}{4} e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 e^{4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 x

ein

= 7 \cdot \frac{1}{4} e^{4 x}

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{4} e^{4 x} : \frac{7}{4} e^{4 x}

= \frac{7}{4} e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{4} e^{4 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 2 to infinity of e^{-3x}

\int_{2}^{\infty} e^{- 3 x} d x

steigung (2,5),(8,-4)

s l o p e (2, 5), (8, - 4)

d/(dt)(7/(sqrt(t)))

\frac{d}{d t} (\frac{7}{t})

vereinfachen (sin(ln(4)x^2))/x

s im pl i f y \frac{sin ( ln ( 4 ) x ^{2} )}{x}

derivative f(x)=x-2

d er i v a t i v e f (x) = x - 2