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integral of-5e^{2x}

Lösung

\int - 5 e^{2 x} d x

Lösung

- \frac{5}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - 5 e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= - 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 5 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= - 5 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

- 5 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : - \frac{5}{2} e^{2 x}

= - \frac{5}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{2} e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from-pi to 0 of sin^2(x)

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\int \frac{1}{x ^{2} - 9} d x

derivative P(t)=25e^{0.3t}

d er i v a t i v e P (t) = 25 e^{0.3 t}

(\partial ^2)/(\partial x\partial y)(xarcsin(y/x))

\frac{\partial ^{2}}{\partial x \partial y} (x arcsin (\frac{y}{x}))

inverselaplace 2/(s^2+2s+2)

in v erse l a pl a ce \frac{2}{s ^{2} + 2 s + 2}