inverselaplace 2/(s^2+2s+2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{s ^{2} + 2 s + 2}

2 e^{- t} sin (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 2 s + 2}}

Schreibe

\frac{2}{s ^{2} + 2 s + 2}

um:

2 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}

= L^{- 1} {2 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 2 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}} : e^{- t} sin (t)

= 2 e^{- t} sin (t)

\int \frac{3}{2} x^{2} - 3 x^{4} d x

d er i v a t i v e - x^{2} + x + a

\frac{d}{d x} (8 x^{5} + 45 x^{4} + 80 x^{3} + 50 x^{2} + 200)

d er i v a t i v e e^{t} cos (t)

(x - 6) y^{^{'}} + y = x^{2} - 20