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Beliebt Rechnen >

integral of (2-5e^{-x})/(e^{-x)}

Lösung

\int \frac{2 - 5 e ^{- x}}{e ^{- x}} d x

Lösung

2 e^{x} - 5 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 - 5 e ^{- x}}{e ^{- x}} d x

Multipliziere aus

\frac{2 - 5 e ^{- x}}{e ^{- x}} : \frac{2}{e ^{- x}} - \frac{5 e ^{- x}}{e ^{- x}}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{e ^{- x}} d x - \int \frac{5 e ^{- x}}{e ^{- x}} d x

\int \frac{2}{e ^{- x}} d x = 2 e^{x}

\int \frac{5 e ^{- x}}{e ^{- x}} d x = 5 x

= 2 e^{x} - 5 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 e^{x} - 5 x + C

Graph

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