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integral of x^7(x^8-9)^4

Lösung

\int x^{7} (x^{8} - 9)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{40} (x^{8} - 9)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{7} (x^{8} - 9)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{8} - 9

ein

= \frac{1}{8} \cdot \frac{( x ^{8} - 9 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{( x ^{8} - 9 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{40} (x^{8} - 9)^{5}

= \frac{1}{40} (x^{8} - 9)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{40} (x^{8} - 9)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin^2(θ)cos^2(θ)

\int sin^{2} (θ) cos^{2} (θ) d θ

limit as x approaches 0 of 1/x-1/(e^x-1)

x \to 0 lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{e ^{x} - 1})

derivative of (x+2e^{2x})

\frac{d}{d x} ((x + 2) e^{2 x})

(\partial)/(\partial x)(xln(y)+y^2z+z^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x ln (y) + y^{2} z + z^{2})

derivative f(x)=6x-3

d er i v a t i v e f (x) = 6 x - 3