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Beliebt Rechnen >

integral of 3/(5ysqrt(y^2-1))

Lösung

\int \frac{3}{5 y y ^{2} - 1} d y

Lösung

\frac{3}{5} arctan (y^{2} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{5 y y ^{2} - 1} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{5} \cdot \int \frac{1}{y y ^{2} - 1} d y

Wende U-Substitution an

= \frac{3}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{3}{5} arctan (u)

Setze in

u = y^{2} - 1

ein

= \frac{3}{5} arctan (y^{2} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{5} arctan (y^{2} - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int_{0}^{1} (1 + r)^{3} d r

inverselaplace s*+5

in v erse l a pl a ce s \cdot + 5